(Capital Asset Pricing Model - - САРМ) показывает взаимосвязь между риском и равновесной ожидаемой доходностью рискованных активов. Рассмотрим САРМ в упрощенном окружении. Представив себя в таком несколько условном мире, мы существенно облегчаем решение интересующей нас задачи. Найдя решение для упрощенного окружения, мы можем постепенно, шаг за шагом, наращивать сложность этого окружения, параллельно "совершенствуя" рассматриваемую нами теорию. Подобный процесс дает нам возможность разработать вполне реалистичную и исчерпывающую модель.

Ценовая модель рынка капитала (Capita! Asset Pricing Model — сарм)

Модель, связывающая требуемую доходность акции с ее риском, измеряемым коэффициентом "бета".

Ряд упрощающих допущений приводит нас к базовой версии САРМ. Основополагающая идея заключается в том, что инвесторы ведут себя максимально похоже. Одно — довольно существенное — исключение состоит в начальном уровне богатства каждого из них. а также их склонности к риску. Ниже приведен перечень упрощающих допущений, который описывает правила, которым согласованно подчиняются инвесторы.

1.      Инвесторы не могут влиять на цены в результате своих сделок. Это требование означает наличие множества инвесторов, каждый со своими собственными ресурсами, незначительными по сравнению с общими ресурсами всех инвесторов. Это допущение аналогично предположению микроэкономической теории об идеальной конкуренции.

2.      Все инвесторы планируют свои действия на один, одинаковый для всех, период владения.

3.      Инвесторы формируют портфели на основе некоторой совокупности финансовых активов, находящихся в свободной продаже (например, акций и облигаций). Кроме того, они распола1ают неограниченными возможностями в части получения займов и предоставления кредитов по безрисковой ставке.

4.      Инвесторы не платят налогов на получаемые ими доходы и не несут операционных издержек (комиссионные и плата за услуги) при торговле ценными бумагами. В таком упрощенном мире инвесторов не заботит разница между доходностью от прироста капитала и дивидендной доходностью.

5.      Все инвесторы пытаются сформировать портфели, лежащие на эффективной границе (т.е. они являются рациональными инвесторами, оптимизирующими свои портфели согласно критерия "доходность-риск").

6. Все инвесторы одинаковым образом анализируют ценные бумаги и придерживаются одинаковых экономических воззрений на окружающий их мир. Следовательно, все они приходят к одинаковым оценкам распределения вероятностей будущих денежных потоков в результате инвестирования в доступные для них ценные бумаги. Это означает, что при заданной совокупности цен финансовых активов и безрисковой процентной ставке все инвесторы пользуются хчя определения эффективной границы и уникального оптимального рискованного портфеля одними и геми же ожидаемыми ставками доходности, среднеквадратическими отклонениями и коэффициентами корреляции. Это предположение часто называют однородностью ожиданий (homogeneous expectations).

Очевидно, что эти упрощающие предположения игнорируют многие черты реального мира. Тем не менее они позвотгяют на.м лучше понять природу равновесия, существующего на рынках ценных бумаг.

Рыночные цены акций определяются соотношением предложения и спроса. В любой момент предложение акций — величина фиксированная, поэтому кривая предложения представляет собой вертикальную линию на уровне 5 миллионов акций BU на рис. 8.2 и 4 миллиона акций TD - - на рис. 8.3. Величину рыночного спроса можно определить с помощью суммирования спроса со стороны рассматриваемых нами фондов — Sigma Fund и Index, т.е. для каждого значения цены мы суммируем количество акций, которые требуются всем инвесторам. Вы можете проанализировать соответствующие кривые спроса Sigma Fund и Index на рис. 8.2 и 8.3. Равновесные цены соответств} ют точкам пересечения кривых предложения и спроса.

Однако цены, показанные на рис. 8.2 и 8.3, чрезвычайно подвижны. Причина этого заключается в том, что равновесная цена BU (S40.85) сформирована кривыми спроса, полученными на основе предположения о том. что цена акций TD равняется S39. Аналогично, равновесная цена TD (S38.41) является таковой лишь в случае, если цена акций ВU равняется $39, что также не соответствует действительному положению вещей. Условием полного равновесия является соответствие кривых спроса, полученных для каждого вида акций, фактическим ценам всех других акций. Таким образом, наша модель — это лишь начало. Тем не менее она иллюстрирует важную взаимосвязь между анализом ценных бумаг и процессом, с помощью которого совместно определяются спрос на акции для портфеля, рыночные цены и ожидаемые ставки доходности.

Текущая цена         Доля BU в           Денежные инвестиции* Требуемое

(долл.)        капитализации рынка     (млн. долл.)            количество акций

45,00                    0,5906                           76,772                        1706 037

42.50                    0.5767                            74.966                      1763 908

40,00                    0,5618                            73.034                       1825 843

39.00                    0.5556                           72,222                       1851852

37,50                     0,5459                           70,961                       1892 285

35,00                    0.5287                            68.731                       1963 746

•Денежные инвестиции = доля BUx 130 млн. долл.

Кривая спроса фонда Index на акции BU показана на рис. 8.2 рядом с кривой спроса Sigma Fund, а на рис. 8.3 — кривая спроса фонда Index на акции TD. Спрос Index меньше, чем спрос Sigma Fund, поскольку бюджет этого фонда также меньше, чем у Sigma Fund. Более гого. кривая спроса индексного фонда характериз> ется высокой крутизной (или "неэластичностью"'), т.е. спрос жестко реагирует на изменения пены. Действительно, после того как индексный фонд сформирует рыночный портфель, ему уже не придется заново балансировать его — даже в случае изменения цен. Это объясняется тем, что спрос индексного фонда не акции не реагирует на изменения ожидаемой доходности. Индексные фонды стремятся лишь воспроизводить пропорции рынка. При повышении цены акций повышается и их доля на рынке. Это заставляет индексный фонд инвестировать в '»ти акции большие средства. Тем не менее, поскольку каждая акция теперь стоит больше, фонду потребуется меньшее количество акций.

До сих пор нас интересовали проблемы эффективной диверсификации активов, оптимальный рискованный портфель и его профиль "риск-доходность". Мы еще не уделяли достаточного внимания тому, каким образом на конкурентном рынке ценных бумаг определяются значения ожидаемых ставок доходности. Чтобы понять, как формируется рыночное равновесие, мы должны связать определение оптимальных портфелей с анализом ценных бумаг и фактическими сделками инвесторов. В этом разделе мы покажем, как стремление к эффективной диверсификации рождает вполне определенный спрос на ценные бумаги, В свою очередь, соотношение предложения и спроса на акции определяет равновесные цены и ожидаемые ставки доходности.

Ценовая модель рынка капитала, которую чаще всего обозначают аббревиатурой САРМ (Capital Asset Pricing Model), — краеугольный камень современной финансовой теории. Впервые ее предложил Уильям Ф. Шарп (William F. Sharpe), который получил Нобелевскую премию по экономике за 1990 год.

САРМ позволяет точно прогнозировать взаимосвязь между риском какого-либо финансового актива и его ожидаемой доходностью. Эта зависимость выполняет две жизненно важные функции.

Во-первых, она позволяет получить эталонную ставку доходности, которой можно воспользоваться для оценки предполагаемых инвестиций. Например, финансового аналитика может интересовать, окажется ли ожидаемая им ставка доходности для какой-либо акции больше или, наоборот, меньше ее "объективного" значения в соответствии с присушим ей уровнем риска. Во-вторых, эта модель помогает нам делать обоснованные предположения относительно ожидаемой доходности активов, которыми еще не торговали на рынке. Например, какую цену следует установить при первоначальном поступлении акций в открытую продажу? Как крупный новый инвестиционный проект повлияет на ставку доходности, требуемую инвесторами для акций той или иной компании? Несмотря на то что САРМ не совсем выдерживает проверку практикой, эго не мешает ее повсеместному распространению, что объясняется углубленным пониманием сути описываемых процессов, которое обеспечивает эта модель, а также тем, что точности этой модели вполне достаточно для многих важных приложений.

Использование неправильно оцененных активов для получения безрисковой прибыли называется арбитражем (arbitrage). Как правило, арбитраж предполагает одновременную покупку и продажу эквивалентных ценных бумаг (зачастую на разных рынках) для получения выгоды от расхождений в их ценах.

Основополагающий принцип теории рынка капитала заключается в том. что равновесные рыночные цены должны исключать возможность арбитража. Если фактические цены финансовых активов допускают возможность арбитража, появляющиеся в результате этого возможности для прибыльной торговли ценными бумагами порождают сильное давление на цены активов, которое будет сохраняться до момента восстановления равновесия. Для заключения огромного объема торговых сделок лишь небольшому числу инвесторов достаточно знать о возможности арбитража, и их действия снова установят равновесие на рынке. Поэтому рыночные силы, которые препятствуют арбитражу, чрезвычайно мощные. Первыми исследовали эти противодействующие силы на финансовом рынке Модильяни (Modigliani) и Миллер (Miller) — Нобелевские лауреаты (за 1985 и 1990 годы).

Арбитражная теория ценообразования (Arbitrage Pricing Theory — APT), разработанная Стивеном Россом (Stephen Ross), основываясь на аргументах о невозможности арбитража, приводит к такой же взаимосвязи между ожидаемой доходностью и риском, что и САРМ. Мы анализируем взаимосвязь между риском и доходностью, используя хорошо диверсифицированные портфели, и обсуждаем сходства и различия между APT и САРМ.