1.    Изменчивость рынка на момент краха была намного выше, чем когда-либо раньше. Коэффициенты "дельта" опционов "пут", рассчитанные исходя из прошлого опыта, были слишком низкие; управляющие портфелями недостраховали свои позиции, держали слишком много акций и понесли непомерные убытки.

2.     Цены изменялись так быстро, что страхователи не могли удержать их неоднократным балансированием (портфелей). Они "преследовали дельту", которая все время убегала от них. Фьючерсный рынок при открытии обнаружил провал курсов. — курс акций на момент открытия биржи был почти на 10% ниже цены закрытия предыдущего дня. Цены упали вниз прежде, чем страхователи смогли обновить свои коэффициенты хеджирования.

3.     Сложными оказались проблемы исполнения. Текущие рыночные цены стали недоступны, поскольку выполнение торговых операций и установление цен отставали друг от друга на часы, и это сделало невозможным корректное вычисление коэффициентов хеджирования. Более того, торговля акциями и фьючерсами на акции в некоторые периоды приостанавливалась. Непрерывное уравновешивание потенциала, что очень важно для жизнеспособной программы страхования, исчезло во время безудержного коллапсирования рынка.

4.     Цены на фьючерсы, которыми торговали с сильным дисконтом относительно обычного уровня, сравнивали с объявленным курсом акций, таким образом вынуждая продавать фьючерсы (как заменители продажи акций), чтобы увеличить хеджирование, кажущееся дорогим. В следующей главе вы увидите, что цены фьючерсных контрактов на биржевые индексы обычно превышают стоимость биржевого индекса. Рис. 17.9 показывает, что 19 октября фьючерсные контракты продавали значительно ниже уровня биржевого индекса. Так называемый cash-to futures спред почти весь день был отрицательным. Когда некоторые страхователи рассчитывали на то, что цены на фьючерсы перекроют обычную премию сверх биржевого индекса и задерживали продажи, они остались без хеджирования. Так как рынок продолжал падать, их потери отказались значительными.

Несмотря на то. что многие обозреватели полагают, что индустрия страхования инвестиционного портфеля никогда не придет в себя от краха рынка, данные говорят о том, что делыв-хеджирование все еще живет и здравствует на Уолл-стрит. Крупные фирмы широко используют динамическое хеджирование для страхования потенциальных убытков о г продаваемых ими опционов. Однако эги трейдеры все больше осознают практические трудности реализации динамического хеджирования на очень изменчивых рынках.

Существует огромное число эмпирических проверок модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза. В большинстве случаев результаты исследований оказываются положительными и свидетельствуют, что стоимость опциона, полученная с использованием модели Блэка-Шоулза, достаточно близка фактическим ценам на опционы. В то же время отмечается, что иногда, хотя и редко, эмпирические проверки свидетельствуют не в пользу модели. Например, Геске и Ролл (Geske and Roll, 1984) утверждали, что эмпирические данные свидетельствуют о неудачных попытках с помощью модели Блэка-Шоулза объяснить возможное досрочное исполнение американских опционов "колл" на акции, по которым выплачивают дивиденды.

Уэйли (Whaley. 1984) изучил эффективность формулы Блэка-Шоулза относительно более сложных формул оценки стоимости опционов, которые применимы к досрочному исполнению опциона. Полученные им факты показывают, что формулы, которые позволяют рассчитать стоимость опциона при досрочном исполнении, более точны по сравнению с формулой Блэка-Шоулза. Формула Блэка-Шоулза, по-видимому, более эффективна для опционов на акции с высокими дивидендными платежами. С другой стороны, формулу, справедливую для американских опционов "кол;!", вероятно, с успехом можно применять для прогноза цен опционов на акции как с высокими, так и с низкими дивидендами.

В более поздней статье Рубинштейн (Rubinstein. 1994) указывал, что эффективность модели Блэка-Шоулза в последние годы несколько снизилась в том смысле, что опционы на одни и те же акции с одной и той же датой истечения, которые должны бы иметь одинаковую подразумеваемую изменчивость, фактически проявляют различные подразумеваемые изменчивости при колебании курса акций. Он объяснял это повышением страха перед крахом рынка, подобного краху 1987 года, и отметил, что в соответствии с этой гипотезой опционы "пут" без выигрыша оцениваются выше (т.е. с более высокой подразумеваемой изменчивостью), чем другие опционы "пут". Рубинштейн предлагает метод, который расширит границы применения модели оценки стоимости опционов и позволит решить эти проблемы.

Как это происходит? Возьмем относительно простой случай дилеров, продающих опционы "колл" на долгосрочные казначейские облигации. Такой опцион дает право его владельцу купить облигации по установленной цене в течение определенного периода времени. По сравнению с облигациями эти опционы намного чувствительнее к колебаниям рынка.

Поскольку продажа опционов "колл" сделала этих дилеров уязвимыми к оживлению рынка, они осуществляют дельта-хеджирование, покупая облигации. Когда цены на облигации начинают падать (и значение коэффициента "дельта" падает), дилеры ослабляют хеджирование, продавая облигации, внося свой вклад в увеличение общего объема продаж. Идущие вниз цены вынуждают их продавать облигации по пониженным, против запланированных, ценам, приводя к непрогнозируемым убыткам от хеджирования.

Конечно, трейдеры говорят, что дельта-хеджирование - не главный фактор продаж при падении рынка. Эта сомнительная слава обвала рынка, скорее, принадлежит спекулянтам облигаций и владельцам акций, купленным в кредит, стремящихся продать свои активы по демпинговым ценам. Хотя эксперты могут согласиться с мнением, что дельта-хеджирование не вызывает крах рынка, в некоторых случаях оно может ускорить начавшееся сползание цен. Кстати, стратегия дельта-хеджирования также поддерживает рост цен. если уж они пошли вверх, что является еще одной причиной, по которой рынки так быстро корректируют ситуацию.

Страхование портфеля — высокотехнологичная стратегия хеджирования, которая сыграла свою роль "смазки" во время краха фондового рынка в 1987 году, живет и здравствует.

Так же, как и в 1987 году, она не всегда срабатывает по заранее намеченному плану, как недавно обнаружили сами финансовые институты, в суматохе рынка европейских облигаций

Банки, фирмы, занимающиеся операциями с ценными бумагами, и другие крупные трейдеры, покупая и продавая опционы, делают это. в основном, на страхование портфелей, чтобы ограничить потенциальные убытки. Но так как термин "страхование портфеля" оставил о себе плохие воспоминания у инвесторов после краха 1987 года, сегодня оно возродилось под новым названием — sexier (этот термин для дельта-хеджирования взят из Star Trek).

Как бы его не называли, недавняя шумиха на рынке европейских облигаций научила специалистов в области трейдинга, в том числе банки и фирмы, занимающиеся операциями с ценными бумагами, которые хеджировали продажи опционов, чтобы застраховать свои фонды и других инвесторов, что дельта-хеджирование может провалиться на изменчивых рынках как раз тогда, когда в нем больше всего нуждаются.

Что еще добавить, страхование портфеля действительно может подпитывать изменчивость- Сложность хеджирования некоторых пользующихся спросом экзотических опционов может только усугубить эти проблемы.

"Проверенные и надежные стратегии страхования хорошо работают, когда рынки не испытывают резких колебаний или сильных ударов", - говорит Виктор Филатов (Victor Filatov), президент Smith Barney Global Capital Management, расположенной в Лондоне. Но может наступить время бурных перемен, "вызывая проблемы для людей, которые обычно держали эти риски под контролем".

Опционы представляют собой финансовые контракты, которые дают их владельцу право купить или продать ценные бумаги или другие активы по заранее оговоренным ценам в течение некоторого будущего периода. Стоимость опциона может значительно расти даже в условиях умеренного изменения цен подлежащих акций: взаимосвязь между ними определяет коэффициент "дельта" опциона. Таким образом, чтобы сдержать риск, биржевым торговцам необходимо заниматься дельта-хеджированием.

Каким способом вы будете проводить дельта-хеджирование, зависит от того, на какое поведение рынка вы рассчитываете. Например, согласно логике дельта-хеджи

рования продавцы опционов должны продавать при падающих ценах и покупать при растущих. Эта же стратегия предлагает противоположные действия для покупателей опционов, таких как дилеры, у которых может находиться большое количество опционов

Теоретически дельта-хеджирование происходит с компьютерной точностью, и тому нет никаких преград. Но в реальной жизни все не так гладко.

"Когда изменчивость значительно выше ожидаемой, вы не можете в полной степени воспользоваться дельта-хеджированием", - говорит служащий крупной фирмы по операциям с деривативами.

Во-первых, если наполнение портфеля инвестора не соответствует стандартному рыночному индексу, на который торгуют опционами "пут", то покупка опциона не принесет пользы. Если опцион "пут" на индекс используют для защиты портфеля, не совпадающего по содержанию с индексом, то может возникнуть ошибка слежения. Например, если стоимость портфеля падает, а рыночный индекс растет, то опцион "пут" не сможет обеспечить защиту портфеля Ошибка слежения ограничивает свободу инвестора в выборе акций, активно обращающихся на рынке, потому что такая ошибка тем больше, чем больше управляемый портфель отклоняется от рыночного индекса.

Более того, желаемые временные границы программ страхования портфеля должны соответствовать сроку погашения имеющихся в обращении опционов "пут" для создания надлежащей позиции с защищенным опционом "пут". В настоящее время на Чикагской бирже опционов торгуют долгосрочными опционами на индексы, называемые LEAPS (для Long-Term Equity Anticipation Securities), со сроками погашения несколько лет. Однако этот рынок был активным всего несколько лет. В середине 1980-х годов, в то время как большинство инвесторов работали но программам страхования с временным горизонтом в несколько лет, срок погашения опционов "пут", которые активно обращались на рынке, был менее года. Замена ранее открытой краткосрочной позиции по опциону "пут" новой с более отдаленным сроком исполнения могла бы стать решением этой проблемы, но это решение вводит новые риски, потому что котировки опционов "пут" в будущем неизвестны. Поэтому страхование портфелей с временным горизонтом в несколько лет не может опираться на простые средства — покупку для своих клиентов защищенных опционов нут. Вместо этого специалисты проводят операции, дублирующие доходы по позиции с защищенным опционом "пут".

Изложим основную идею такого страхования портфеля. Даже если в портфеле отсутствует опцион "пут" с желаемой датой истечения, можно использовать теоретическую модель ценообразования (например, модель Блэка-Шоулза), чтобы определить как цена опциона реагировала бы на стоимость портфеля, если бы опционом торговали на рынке. Например, если курс акций падает, то стоимость опциона "пут" должна расти. С помощью модели ценообразования опционов можно установить количественную связь между этими параметрами. Чистая подверженность риску колебания курса акций гипотетического портфеля с защищенным опционом "нуг" равна сумме подверженностей риску двух его составляющих: акций и опциона "пут". Чистая подверженность портфеля риску равна подверженности акций минус (компенсирующая) подверженность опциона "пут".

Мы можем создать позиции с "защищенным" опционом "пут", купив количество акций с тем же значением чистой подверженности рыночным колебаниям, что и у гипотетической позиции с защищенным опционом "пут". Ключ к этой стратегии — коэффициент "дельта" опциона или коэффициент хеджирования, т.е. величина, на которую изменяется стоимость защищенного опциона "пут" при изменении стоимости портфеля с подлежащими акциями на один пункт.

В предыдущей главе мы рассматривали две стратегии инвестирования в компанию Microsoft: покупка 100 акций Microsoft или 800 опционов "колл" на акции Microsoft. Мы видим, что позиция с опционом "колл" более чувствительна к колебанию курса акций Microsoft, чем позиция, состоящая только из одних акций. Однако, чтобы более точно проанализировать полную подверженность стоимости опционов к изменению курса акций, необходимо количественно определить эти относительные чувствительности. Средством, позволяющим выявить полную чувствительность к изменению курса акций портфеля опционов с различными ценами исполнения и периодами времени до даты истечения, является коэффициент хеджирования. Коэффициент хеджирования опциона (hedge ratio) — это величина, на которую изменяется стоимость опциона при увеличении курса акций на S1 (один пункт). Следовательно, опцион "колл" имеет положительный коэффициент хеджирования, а опцион "нут" — отрицательный. Коэффициент хеджирования обычно называют коэффициентом "дельта" опциона (delta).