Допустим на этот раз, что стандартное отклонение доходности облигации равняется 12° о, а стандартное отклонение доходности акции — 25%. Допустим также, что корреляция между доходностью фонда облигаций и доходностью фонда акций равняется нулю. Нулевой коэффициент корреляции означает, что ставки доходности акций и облигаций меняются совершенно независимо друг от друга.

Допустим, мы начали со 100%-ной позиции инвестора в облигациях и в настоящее время изучаем возможность ее корректировки, предполагая 50% средств инвестировать в облигации и 50% — в акции. Дисперсию портфеля можно вычислить с помощью уравнения (7.3).

Входные данные:

о_в = 127с; o_s = 25*£; p_BS = 0; и_д = 0,5; w_s = 0.5.

Дисперсия портфеля:

cV=(0,5xl2)²+(0,5x25)²+2(0,5xl2)x(0,5x25)x0 = 192,25.

Стандартное отклонение доходности этого портфеля (корень квадратный из дисперсии, 192,25) равняется 13,87%. Если бы риск портфеля мы по ошибке вычислили путем усреднения двух стандартных отклонений [(25 + 12)/2], то мы неправильно спрогнозировали бы увеличение стандартного отклонения портфеля на целые 6,50%, т.е. до уровня 18,5%. Однако из уравнения дисперсии портфеля следует, что добавление акций в портфель, который ранее состоял лишь из облигаций, на самом деле повышает стандартное отклонение портфеля всего на 1,87%. Поэтому выигрыш от диверсификации инвестиций составит в целом 4,63%.

Этот выигрыш дается совершенно бесплатно в том смысле, что диверсификация позволяет сполна использовать более высокую ожидаемую доходность акций, сохранив при этом стандартное отклонение портфеля на уровне ниже среднего значения стандартных отклонений отдельных компонентов портфеля. Как следует из уравнения (7.2), ожидаемая доходность портфеля равняется взвешенному среднему ожидаемых ставок доходности отдельных компонентов (ценных бумаг). Если ожидаемая ставка доходности облигации 10%, а ожидаемая ставка доходности акции 17%, то переход от 0% к 50% инвестиций в акциях повысит нашу ожидаемую ставку доходности с 10% до 13,5%.