Поскольку различные методы учета риска имеют разное применение для оценки эффективности фондов, важно уметь выбирать подходящий метод в соответствии с поставленной задачей. Например, предположим, чго вы — управляющий активами пенсионного фонда и отбираете кандидатов в портфельные менеджеры, в обязанность которых входил бы контроль за вложением средств пенсионного фонда. Если вы собираетесь нанять одного управляющего для всех активов пенсионного фонда, то вас должна интересовать обшая изменчивость результата инвестирования. Оба риска портфеля — систематический и специфический влияют на совокупный риск, потому что активы пенсионного фонда не диверсифицированы среди менеджеров фонда. Портфель менеджера представляет собой весь портфель без возможности его диверсификации. В этом случае для оценки деятельности менеджера портфелем подходит коэффициент Шарпа. Поскольку менеджер отвечает за весь портфель, он должен уделить внимание диверсификации специфического риска, и его работа должна оцениваться по показателю Шарпа — отношению ожидаемой доходности портфеля к общей изменчивости портфеля (риску портфеля).

В противовес этой ситуации представим, что ваш пенсионный фонд достаточно большой, вы нанимаете много менеджеров, и каждый управляет определенной долей активов. Вы надеетесь, что привлечение нескольких управляющих активами, специализирующихся на определенных инвестициях, повысит доходность. Это означает, что эффективность пенсионного фонда зависит от инвестиционного портфеля, состоящего из нескольких портфелей, управляемых менеджерами. Каждый управляющий отвечает за определенные активы и не обращает внимания на проблемы диверсификации, поскольку фонд в целом имеет диверсифицированные доходы от нескольких управляемых портфелей. Так как активы распределены между менеджерами, то из-за обшей диверсификации остаточный специфический риск каждого портфеля незначитетьный. В такой ситуации имеет значение только неднверсифнцированный риск, и поэтому необходимо использовать метод оценки эффективности, основанный на коэффициенте "бета", т.е. в этом случае подойдет и коэффициент Трейнора или коэффициент Пенсена.

Чтобы оптимизировать портфель путем вложения ваших средств в активы, выбранные, исходя из прогнозируемой эффективности, вам лучше воспользоваться коэффициентом "альфа". Позже в этой главе мы опишем соответствующую процедуру. Однако если по какой-либо причине ваше размещение окажется неоитимальным. то вам следует использовать для измерения относительной эффективности портфеля коэффициент Трейнора.

Мы можем использовать вариант метода Трейнора, чтобы выразить различие в эффективности портфеля через ставки доходности. Рассмотрим портфель Р с характеристиками, приведенными в табл. 19.2.

аблица 19.2. Эффективность портфеля

Портфель Р                      Портфель Q                      Рыночный портфель

Избыточная доходность, г - /> (%) 13                   20                          10

Коэффициент "бета"                      0.80                1,80                        1,0

Коэффициент "альфа"(%)'              5                     2                            0

Коэффициент Трейнора               16,25               11,11                        10

Коэффициент альфа = Премия за риск - (Коэффициент "бета" х Премия за риск рыночного портфеля) = (r-iy)-j3(r_w -r,) = r-[r_/ +P(r_Kt -r_f)]

Чтобы преобразовать коэффициент Трейнора для портфеля Р и рыночного портфеля в более интерпретируемое выражение, основанное на ставке доходности, мы рассмотрим показатель, аналогичный М", и назовем его квадрат Трейнора, или Т~. Для

начала сформируем портфель Р , объединив портфель Р и казначейские векселя так, чтобы коэффициент "бета" соответствовал коэффициенту "бета" рыночного портфеля, т.е. 1,0. (В отличие от этого варианта для вычисления Л/" мы объединяли казначейские векселя с портфелем Р так. чтобы стандартное отклонение доходности сформированного портфеля соответствовало стандартному отклонению доходности рыночного портфеля.)

Вспомним, что для казначейских векселей коэффициент "бета" и избыточная доходность равны нулю. Следовательно, если мы построим портфель Р , доля рискованных активов портфеля Р в котором будет равна vv. а доля казначейских веселей равна 1-й. то величина избыточной доходности и коэффициента "бета" портфеля Р равны:

R_p. = wR_p,        a_p. = vv a_p.

Сформируем портфель Р* из портфеля Р и казначейских векселей с любым желаемым значением Д Если вы хотите, чтобы коэффициент /3 был равен а_р„ то просто установите: vv = а_р. /а_р\ следовательно, R_p. = wR_p = R_p x а_рУа_р. Поскольку коэффициент "бета" рыночного портфеля равен 1,0, портфель Р' с коэффициентом "бета", равным коэффициенту "бета" рыночного портфеля, можно построить, установив:

w= а_р./а_р = 7/а_я= 1/0,8.

Следовательно, R_p. = wR_p = (Уа_р) х R_p = 13#/0.8 = 16.25^. Обратите внимание, что \v>\ означает, что портфель Р* предегавляет собой вариант портфеля Р с привлечением заемных средств. "Рычаг" необходим для того, чтобы установить коэффициент "бета", соответствующий коэффициенту "бета" рыночного портфеля, так как коэффициент "бета" исходного портфеля Р меньше, чем у рыночного портфеля. Обратите также внимание, что R_p фактически является коэффициентом Трейнора для портфеля Р\ он равен избыточной доходности портфеля Р. деленной на коэффициент "бета".

Портфель Р' построен для получения такого же /3 как и у рыночного портфеля, так что разность между доходностью портфеля Р и рыночного портфеля — достоверная мера относительной эффективности инвестирования, при условии наличия только систематического риска. Следовательно, как аналогию меры эффективности М~ определим Т по формуле

Г² = R . - R„ = R_n I p  - R₄ = 13/0.8 -10 = 6,25Cr p        p       •*»        p   ^p       «

На рис. 19.3 дана графическая интерпретация показателя Г" для портфеля Р.

Портфель Р' представляет собой вариант портфеля Р с использованием некоторой ДОЛИ заемных средств (вариант с "рычагом") с тем же коэффициентом "бета", равным 1,0. что и у рыночного портфеля. Мера эффективности Г — это просто различие в ожидаемых ставках доходности при одинаковом коэффициенте "бета".

Для сравнения меры эффективности 7^е двух портфелей: Р и £?. данные по которым приведены в табл. 19.2, вычислим Р для портфеля Q:

7j =20/1.8-10 = 1.117г.

Это значение меньше, чем Т² портфеля Р на 5,14%. На рис. 19.3, часть В, сравнивается положение портфелей Р и Q. Портфели с разной доходностью, расположенные вдоль линии, идущей из начала координат (обратите внимание, что по вертикальной оси отложена избыточная доходность), все имеют одно и то же значение коэффициента Трейнора. Точка, соответствующая портфелю Р. расположена на графике с большим углом наклона к горизонтальной оси, поскольку этому портфелю отвечает большее значение коэффицнента Трейнора. В результате точка, соответствующая портфелю Р\ расположена выше линии SML по сравнению с точкой, соответствующей портфелю Q', и разница значений Т двух портфелей, а это вертикальный отрезок, соединяющий точки Р и Q , равен разнице в доходности с поправкой на систематический риск.

Очевидно, что прежде чем оценивать эффективность фондов, мы должны скорректировать их доходность с учетом риска. Ниже расположен отрывок из статьи "Везение или расчет? Случайность против профессионализма", авторы которой показывают, насколько важное значение имеет учет риска.