В то время как коэффициент Шарпа можно использовать дня ранжирования эффективности работы инвестиционного управляющего, его значение не так легко интерпретировать. Сравнивая коэффициент Шарпа для портфелей М и Р из контрольного вопроса 1, мы видим, что Sp = 0.69 и S\_t = 0.73. Это свидетельствует о том, что эффективность портфеля Р хуже, чем у рыночного портфеля. Но является ли экономически значимой разница в 0.04? Мы воспользовались коэффициентом Шарпа, чтобы сравнить ставки доходности, но эти отношения трудно интерпретировать.

Недавно Ли Модильяни (Leah Modigliani) из Morgan Stanley и ее дедушка Франко Модильяни (Franco Modigliani), лауреат Нобелевской премии в области экономики, предложили вариант коэффициента Шарпа — \1~ . Как и коэффициент Шарпа, Af учитывает изменчивость, как мер) риска, но определяемую на его основе степень эффективности легко объяснить различиями в ставках доходности изучаемого и эталонного индексного портфелей.

Чтобы вычислить Л/\ представим себе, что анализируемый портфель Р объединяют с казначейскими векселями так, чгобы полученному полном) или "скорректированному" портфелю соответствовала изменчивость биржевого индекса, такого как S&P 500. Например, если портфель Р имеет стандартное отклонение доходности (мера риска портфеля), в 1,5 раза превышающее тот же показатель для S&P 500. то скорректированный портфель должен на две треги состоять из портфеля Р и на одну треть из казначейских векселей. Теперь скорректированный с учетом риска портфель, назовем его Р*, будет

иметь то же стандартное отклонение, что и индекс S&P 500. (Если управляемый портфель Р имеет стандартное отклонение доходности ниже, чем индекс, его следует скорректировать, применив механизм рычага, т.е. взяв кредит и инвестировав средства в портфель). Поскольку S&P 500 и портфель Р имеют одно и то же стандартное отклонение, мы можем сравнить их эффективности, просто сравнив доходности этих портфелей. Это и будет показатель эффективности портфеля М".

М- = г_р.

>".v

В примере из контрольного вопроса 1 портфель Р имеет стандартное отклонение доходности 42%, а рыночный портфель — 30%. Следовательно, скорректированный с учетом риска портфель Р* можно сформировать, объединив казначейские векселя и акции портфеля Р в соотношении: 30/42 = 0,714 долей портфеля Р и 1 - 0,714 = 0,286 долей казначейских векселей. Ожидаемая ставка доходности этого портфеля равна (0.286 х 6%) + (0,714 х 35%) = 26,7%, что на 1,3% меньше доходности рыночного портфеля. Таким образом, показатель эффективности портфеля Р, М~ равен -1,3%.

Графическое представление показателя М~ показано на рис. 19.2. Чтобы определить значение М~. необходимо перемешаться вниз вдоль графика CAL, соответствующего портфелю Р' (полученному объединением портфеля Р с казначейскими векселями) до тех пор. пока стандартное отклонение скорректированного портфеля не снизится до величины., соответствующей стандартному отклонению доходности рыночного портфеля.

Мера эффективности М~ представляет собой расстояние по вертикали (т.е. разницу в ожидаемых ставках доходности) между портфелями Р и М. Из рис. 19.2 видно, что мера эффективности портфеля Л М~, ниже значения рыночного портфеля, когда график размещения капитала менее крутой, чем график CML, т.е. когда коэффициент Шарпа изучаемого портфеля меньше коэффициента Шарпа для рыночного индекса.

В отрывке из статьи '"Рискованный бизнес: присмотритесь к вашему любимому взаимному фонду?¹' сообщается о растущей популярности в мире инвестиций коэффициента А/\