Предположим, что мы построили активный портфель (active portfolio) (А) и определили ею параметры а_А, Р_А, о²(е_А)-

Полная дисперсия активного портфеля представляет собой сумму дисперсий систематических рисков fi\a\_t и несистематических рисков а²(е_А)- Этих трех параметров

плюс среднего и дисперсии индексного портфеля достаточно, чтобы определить оптимальную комбинацию, получаемую объединением активного и пассивного портфелей.

На рис. 19.7 показан процесс оптимизации инвестиционного портфеля с помощью пассивного и апивного портфелей.

Пунктирная линия представляет собой границу эффективного множества ценных бумаг, при условии, чю их цена справедлива, т.е. все значения коэффициентов "альфа" равны нулю. По определению рыночный индекс (М) лежит на этой границе эффективного множества в точке касания ее с CML. На практике аналитикам необязательно знать положение этой границы, но они должны сделать прогноз параметров индексного портфеля и построить оптимальный портфель с рискованными активами, используя индексированный и активный (А) портфели. Оптимальный портфель (Р) будет лежать на CAL, расположенной выше CML.

С точки зрения инвестора, располагающего данными анализа, индексный портфель будет неэффективным, т.е. активный портфель (А), построенный из недооцененных рынком ценных бумаг, будет лежать выше CML.

Создание оптимальной комбинации активного портфеля с пассивным копирует построение оптимального портфеля рискованных активов путем объединения двух рискованных активов, что мы рассмотрели в главе 7. Поскольку активный портфель не полностью коррелирован с индексным, то дальнейшая диверсификация, заключающаяся в объединении его с индексным портфелем, несомненно выгодна.

Мы можем объяснить успехи активного управления портфелем и вклад активного портфеля (А) в общую эффективность, сравнив коэффициенты Шарпа (отношение премии за риск к величине этого риска) для полученного портфеля рискованных активов (Р) и индексного портфеля (Л/). Математически обработав границу (кривую) эффективного множества ценных б>маг (портфелей), получим формулу вычисления коэффициента Шарпа для портфеля рискованных активов:

S(P) = [s²(M) + a_A² /crte,)]"² -

Таким образом, решающее значение для успеха акшвного портфеля принадлежит отношению коэффициента "альфа" к величине несистематического риска сс_Л сг(е+).

Самое прямое отношение к этой величине имеет ваша интуиция и опыт. Вы объединяете активный портфель с индексным, стремясь повысить степень диверсификации. Позиция, занимаемая вами в активном портфеле относительно рыночного, зависит от отношения анормальной доходности активного портфеля а_А к его слабому месту, определяемому диверсифицированным риском о~(е_А). Это отношение иногда называют скорректированным коэффициентом "альфа"(adjusted alpha).

Вклад отдельных ценных бумаг (скажем, к) в эффективность портфеля (А) аналогичен вкладу активного портфеля в портфель рискованных активов (Р). Мерой этого вклада служит скорректированный коэффициент альфа а_А'о(е₄).