Существует, по крайней мере, два способа для того, чтобы получить актив в определенное время. Один способ заключается в покупке его сейчас и хранении до запланированной даты. Другой способ заключается в покупке фьючерсного контракта (занятии "длинной" позиции), согласно которому интересующий нас актив можно приобрести в запланированный нами срок. Поскольку обе стратегии приводят к одному результату, а именно к покупке актива, можно ожидать, что и затраты на реализации обеих стратегий будут одни и те же. Следовательно, должна существовать предсказуемая взаимосвязь между текущей ценой спот актива, включая расходы на его приобретение и хранение, и его фьючерсной ценой.

Чтобы сделать наше обсуждение более конкретным, рассмотрим фьючерсный контракт на золото. Это особенно простой случай: явные расходы на хранение зотота минимальны: золото не приносит его владельцам доход (в отличие от акций щи облшаций, по которым выплачивают дивиденды или купонные платежи); цена на золото не испытывает сезонных копебаний, что характерно для большинство сельскохозяйственных товаров. В условиях рыночного равновесия цена на золото должна находиться на таком уровне, чтобы ожидаемая доходность от прироста капитала соответствовала справедливой ожидаемой доходности при данном инвестиционном риске золота. Ниже представлены две стратегии, следуя которым можно получить золото в определенное время в будущем, Г.

Стратегия Л. Купить золото сейчас, заплатив текущую или "спотовую" цену S и хранить его до времени Т, когда его цена спот будет равна S_T.

Стратегия В Открыть "длинную" позицию по фьючерсному контракту на золото и инвестировать сейчас достаточную сумму денег для того, чтобы заплатить фьючерсную цену, когда придет время погашения контракта.

Стратегия В потребует немедленной инвестиции приведенной стоимости фьючерсной цены в безрисковую ценную бумагу, такую как казначейские вексеия, т.е. инвестиции в размере/v>Y7 + rj)^T долларов, где /у—доходность казначейских векселей. Изучим денежные потоки по этим двум стратегиями

Первоначальный денежный поток в стратегии А отрицательный, отражая расходование средств, необходимых для покупки золота по цене спот — So. В момент Т золото будет стоить S_r.

Стратегия В включает первоначальную инвестицию, равную приведенной стоимости фьючерсной цены, которую необходимо уплатить на дату погашения фьючерсного контракта. Ко времени Т инвестиция вырастет до F₀. Кроме того, доход от "длинной" позиции в момент Т будет равен S_T — F₀. Сумма двух компонентов стратегии В будет равна 57-долларов, что достаточно для приобретения золота в момент Г, независимо от его цены в это время.

Результатом каждой стратегии будет одно и то же значение, равное Sj долларов в момент Т. Следовательно, стоимость или первоначальные расходы, необходимые для реализации обеих стратегий, также должны быть одинаковыми. Отсюда следует:

F₀l(l + /у/= S₀, или

Fo = S₀fl+ ///.                                               (18.1)

Таким образом, мы получаем уравнение, связывающее текущую цену спот и фьючерсную цену золота. Процентную ставку в этом случае можно рассматривать как издержки по хранению (cost of carrying) золота от настоящего времени до времени Т. Под издержками в данном случае мы имеем в виду процентный доход, который могли бы принести инвестору его деньги, если бы он вместо покупки золота вложил их в безрисковые казначейские векселя.