Предположим (рис. 18.2), что фьючерсная цена казначейских облигаций, с датой поставки в июне 1999 года, равна $117,90625 (на каждые $100 номинала), или округленно $117,91. Далее примем, что в июне цена облигации может принимать только три значения: $116,91; $117,91 и $118,91. Если в настоящее время инвесторы владеют 200 облигаций номиналом $1000 каждая, то они должны занять "короткую" позицию в двух контрактах стоимостью по 100 тысяч долларов. Защита стоимости портфеля посредством занятия "короткой" позиции во фьючерсном контракте называется "'коротким" хеджированием. В июне прибыль инвесторов от каждого из проданных фьючерсных контрактов равна сумме, полученной умножением величины снижения фьючерсной цены на 1000. При погашении в соответствии со свойством конвергенции окончательная фьючерсная цена будет равна цене спот казначейских векселей. Следовательно, прибыль от фьючерсных контрактов равна (F₀ - /у х 2000. где Р_т— цена облигаций на дату погашения, a F₀- первоначальная фьючерсная цена, равная $117,91.

Теперь рассмотрим хеджированный портфель, который состоит из облигаций и "короткой" фьючерсной позиции. Стоимость портфеля является функцией июньской цены векселей, и ее можно вычислить следующим образом:

Цена казначейской облигации в июне 1999 год (долл.)

116,91              117.91               $118,91

Портфель из казначейских облигаций 233820            235820              237820

(стоимость = 2000 Р_г)

Прибыли или убытки от "короткой" +2000                     0               -2000

фьючерсной позиции

Итого                                                     235820            235820            $235820

На общую стоимость портфеля не влияет возможная цена облигации в июне, что собственно и хотел хеджер. Прибыли или убытки от владения облигации точно компенсируются убытками или прибылями от двух купленных фьючерсных контрактов. Например, если цена облигации падает до $116,91, то убыток от падения стоимости портфеля облигаций, компенсируется прибылью в 2 тысячи долларов, полученной по фьючерсным контрактам. Эта прибыль равна разности между фьючерсной ценой на дату погашения (которая равна цене спот в это же время, $116,91) и первоначально согласованной фьючерсной ценой S117.91. Инвестор в "короткой" позиции за счет падения цены спот получает от фьючерсного контракта прибыль в $1 на каждые $100 номинала облигации. Поскольку два контракта подразумевают продажу облигаций общим номиналом 200 тысяч долларов, то совокупная прибыль составит 2 тысячи долларов, и это компенсирует убытки от снижения стоимости облигаций, находящихся в портфеле инвестора. В отличие от биржевого спекулянта, хеджера не интересует конечная цена актива, так называемый "короткий" хеджер, который, по сути, заключил контракт на продажу актива по заранее согласованной цене, не беспокоится о развитии событий на фьючерсном рынке.

Подытоживая сказанное, заметим, что облигация будет стоить Р_гпри погашении фьючерсного контракта, а прибыль по фьючерсному контракту составит F₀ - Р_г Сумма двух позиций равна F₀ долларов, и она не зависит от возможного уровня цен казначейских облигаций.