В этом конкретном месяце все аспекты процесса формирования инвестиционного портфеля оказались успешными. В табл. 19.6 подробно показан вклад каждого из аспектов деятельности менеджера в эффективность инвестиционного портфеля. Вклад деятельности менеджера, связанный с распределением активов составил 31 пункт. Деятельность менеджера, связанная с выбором сектора экономики и конкретных ценных бумаг внутри этих секторов, принесла 106 пунктов в общую эффективность инвестиционного портфеля, равную 137 пунктам.

Таблица 19.6. Резюме: вклад каждого из решений в общую эффективность инвестиционного портфеля

Вклад (в пунктах)

1. Распределение активов                                                                                 310

2.Выбор ценных бумаг

a)  Избыточная доходность за счет

вложения:

i) в акции определенных секторов     129

ii) в конкретные акции                 18

147 х 0,70 (удельный вес в портфеле) =       102 9

b)                                                     Избыточная доходность за счет            44 х 0.07 (удельный вес в портфеле) =      3,1

вложения в ценные бумаги с фик

сированным доходом

Итого: общая избыточная доходность портфеля                                           -j 37,0

Вклад решения, связанного с выбором сек гора и конкретных ценных бумаг, равный 106 пунктам, можно подвергнуть дальнейшему разбиению. За счет распределения средств среди выбранных секторов экономики получен прирост эффективности, равный 129.3 пункта, а за счет выбора акций внутри каждого из секторов — 18 пунктам. (Если умножить общий прирост эффективности в 147 пунктов на удельный вес акций, равный 70°о, то получим размер вклада данного решения в обшую эффективность портфеля ) Аналогичные вычисления можно выполнить для сектора ценных бумаг с фиксированным доходом.

Доходность портфеля, служащая для оценки эффективности управляемого инвестиционного портфеля.

С его номошью вычисляют доходность, которую мог бы получить управляющий инвестиционным портфелем, если бы при формировании портфеля он руководствовался только пассивной стра тешей. В данном контексте "пассивная стратегия" характеризуется двумя свойствами. Во-первых, она означает, что распределение средств среди широкого класса активов устанавливают в соответствии с понятием "обычное" или нейтральное распределение средств по секторам. Это считается пассивным распределением средств на рынке активов. Во-вторых, "пассивная стратегия" подразумевает, что в пределах каждого класса активов управляющий инвестиционным портфелем владеет индексным портфелем, например индексом S&P 500 для сектора акций Пассивная стратегия, используемая в качестве эталонной для оценки эффективности работы управляющего инвестициями, исключает как распределение средств среди акгивов, так и решение о выборе ценных бумаг. Любое отклонение доходности портфеля, управляемого менеджером, от эталонного портфеля с пассивной стратегией инвестирования должно быть обусловлено либо распределением активов (отклонение от нейтрального распределения средств по всему рынку ценных бумаг), либо выбором ценных бумаг (отклонение от варианта индексного портфеля внутри классов ценных бумаг).

Поскольку ранее мы уже обсуждали обоснованность стратегии индексирования внутри секторов, сейчас стоит кратко остановиться на понятии нейтральное распределение средств среди широкого класса ценных бумаг. Удельные веса (доли) каждого вида ценных бумаг, которые указывают на "нейтральность", зависят от толерантности инвестора к риску и определяются по согласованию с клиентом. Например, клиенты, толерантные к риску, могут вложить большую часть своего портфеля в акции, вероятно, дав указание управляющему установить такие нейтральные веса: 75% — акции, 15°о — облигации и 10% — денежные эквиваленты. Любое отклонение от этих весов должно быть основано на прогнозе, что тот или другой рынок ценных бумаг будет или пере- или недооцененным относительно его обычной доходности с учетом риска. И наоборот, клиенты, для которых характерно неприятие риска, могут установить такие нейтральные веса: 45% — акции. 35% — облигации и 20% — денежные эквиваленты. Поэтому портфели этих клиентов в обычных условиях подвергаются меньшему риску, чем портфели клиентов с толерантным отношением к риску. Только намеренный упор на инвестиции в рынок акций приведет к отклонению от данного соотношения.

Для инвестиционного портфеля, приведенного в табл. 19.3. установлены такие нейтральные веса: 60% — акции 30% — ценные бумаги с фиксированным доходом и 10% — инструменты денежного рынка. Буги-портфель состоит из инвестиций в каждый индекс, веса которых равны 60/30/10 соответственно, доходность портфеля равна 3.97%. Показатель эффективности работы управляющего инвестициями положительный и равен фактической доходности минус доходность oyi и-портфеля: 5,34- 3,97 = 1,37%. На следующем этапе необходимо распределить избыток доходности в соответствии с вкладами отдельных решений об инвестировании.

В большей степени, чем доходность с учетом риска, практиков зачастую интересует, какие из приняшх ими решений привели к повышенной или пониженной эффективности инвестирования. Высокая эффективность инвестирования зависит от способности вложить средства в "нужные" ценные бумаги в нужное время. Такое умение выбирать время и активы можно рассматривать более широко, например, вложение средств в акции, а не в ценные бумаги с фиксированным доходом, при условии, что доходность рынка акции растет. Или эту способность можно определить на более низком уровне, например, как умение выбирать акции с относительно более высокой доходностью в пределах конкретной отрасли.

Управляющие инвестиционными портфелями постоянно принимают решения о распределении средств между различными видами активов как на рынке ценных бумаг в целом, так и в пределах одной отрасли. С помощью методов факторного анализа общую эффективность инвестирования раскладывают на отдельные компоненты, каждый из которых можно отождествить с решением, принятым на конкретном уровне процесса формирования инвестиционного портфеля.

Факторный анализ начинается с самого рассмотрения наиболее общих вариантов распределения активов, постепенно фокусируясь на формировании конкретного варианта портфеля. Тогда различие между эффективностью управляемого и эталонного портфелей можно представить в виде суммы вкладов в эффективность серии решений, принимаемых на разных уровнях процесса формирования портфеля. Например, одну общую факторную систему можно разложить на три компонента: множество вариантов распределения средств среди всех рынков: акций, ценных бумаг с фиксированным доходом и денежного рынка: выбор одной отрасли (сектора) внутри каждого рынка; выбор ценных бумаг в пределах каждого сектора.

Для иллюстрации этого метода рассмотрим результаты факторного анализа для гипотетического портфеля. Портфель состоит из акций, облигаций и инструментов денежного рынка. Результаты факторного анализа представлены в табл. 19.3-19.5. Ставка доходности портфеля равна 5,34° о

Вначале следует установить эталонный уровень эффективности, с которым мы будем сравнивать эффективность нашего портфеля. Этот базовый уровень называют буги-доходносгью (bogey).

В чистом виде выбор времени дчя операций па рынке, маркет-таймипг (market timing), включает перераспределение средств между индексным портфелем и безрисковыми активами, такими как казначейские векселя или фонд денежно1 о рынка, в зависимости от того, превзойдет ли доходность рынка доходность безрисковых активов. На практике большинство управляющих портфелями не "перебрасывают" деньги полностью из акций в казначейские векселя и наоборот. Возникает вопрос: как измерить долю инвестирования в каждый из активов при прогнозе высокой эффективности инвестирования в рынок акций?

Чтобы упростить задачу, предположим, что портфель инвестора состоит только из индексного портфеля и казначейских векселей. Если соотношение между этими активами постоянно и равно, скажем, 0,6, то коэффициент "бета" портфеля также будет постоянным, а характеристическая прямая портфеля будет представлять собой прямую линию с углом наклона, равным 0,6 (рис. 19.5, часть А). Однако если инвестор сумеет правильно выбрать время для операции на рынке и разместить средства на рынке в наиболее благоприятный период, то характеристическая линия доходности будет иметь вид, изображенный на рис. 19.5, часть В.

Суть в том, что если инвестор-таймер может предсказать рост и падение рынка, то больше средств следует инвестировать в рынок акций тогда, когда он готов идти вверх. Коэффициент "бета" портфеля и наклон характеристической линии увеличиваются с ростом Гмг_К1, что приведет к изменению формы графика доходности, т.е. появлению

кривой линии (рис. 19.5В).

Трейнор и Мейзу (Mazuy, 1966) проверили, действительно ли коэффициенты "бета" портфелей повышаются до повышения цен на рынке, но оказалось, что фактов, свидетельствующих о действенности формы инвестирования, заключающейся в выборе момента проведения операций, крайне мало. Аналогичный тест в 1984 году выполнил Хенриксон (Henriksson). Его анализ 116 фондов за 1968-1980 годы показал, что в среднем коэффициенты "бета" портфелей фактически немного уменьшаются в период подъема рынка, хотя в большинстве случаев реакция динамики коэффициентов "бета" портфеля на ситуацию на рынке не была статистически значимой. В целом опытная проверка результатов выбора времени операций показала слабую пригодность данного метода управления портфелем.

Поскольку различные методы учета риска имеют разное применение для оценки эффективности фондов, важно уметь выбирать подходящий метод в соответствии с поставленной задачей. Например, предположим, чго вы — управляющий активами пенсионного фонда и отбираете кандидатов в портфельные менеджеры, в обязанность которых входил бы контроль за вложением средств пенсионного фонда. Если вы собираетесь нанять одного управляющего для всех активов пенсионного фонда, то вас должна интересовать обшая изменчивость результата инвестирования. Оба риска портфеля — систематический и специфический влияют на совокупный риск, потому что активы пенсионного фонда не диверсифицированы среди менеджеров фонда. Портфель менеджера представляет собой весь портфель без возможности его диверсификации. В этом случае для оценки деятельности менеджера портфелем подходит коэффициент Шарпа. Поскольку менеджер отвечает за весь портфель, он должен уделить внимание диверсификации специфического риска, и его работа должна оцениваться по показателю Шарпа — отношению ожидаемой доходности портфеля к общей изменчивости портфеля (риску портфеля).

В противовес этой ситуации представим, что ваш пенсионный фонд достаточно большой, вы нанимаете много менеджеров, и каждый управляет определенной долей активов. Вы надеетесь, что привлечение нескольких управляющих активами, специализирующихся на определенных инвестициях, повысит доходность. Это означает, что эффективность пенсионного фонда зависит от инвестиционного портфеля, состоящего из нескольких портфелей, управляемых менеджерами. Каждый управляющий отвечает за определенные активы и не обращает внимания на проблемы диверсификации, поскольку фонд в целом имеет диверсифицированные доходы от нескольких управляемых портфелей. Так как активы распределены между менеджерами, то из-за обшей диверсификации остаточный специфический риск каждого портфеля незначитетьный. В такой ситуации имеет значение только неднверсифнцированный риск, и поэтому необходимо использовать метод оценки эффективности, основанный на коэффициенте "бета", т.е. в этом случае подойдет и коэффициент Трейнора или коэффициент Пенсена.

Чтобы оптимизировать портфель путем вложения ваших средств в активы, выбранные, исходя из прогнозируемой эффективности, вам лучше воспользоваться коэффициентом "альфа". Позже в этой главе мы опишем соответствующую процедуру. Однако если по какой-либо причине ваше размещение окажется неоитимальным. то вам следует использовать для измерения относительной эффективности портфеля коэффициент Трейнора.

Мы можем использовать вариант метода Трейнора, чтобы выразить различие в эффективности портфеля через ставки доходности. Рассмотрим портфель Р с характеристиками, приведенными в табл. 19.2.

аблица 19.2. Эффективность портфеля

Портфель Р                      Портфель Q                      Рыночный портфель

Избыточная доходность, г - /> (%) 13                   20                          10

Коэффициент "бета"                      0.80                1,80                        1,0

Коэффициент "альфа"(%)'              5                     2                            0

Коэффициент Трейнора               16,25               11,11                        10

Коэффициент альфа = Премия за риск - (Коэффициент "бета" х Премия за риск рыночного портфеля) = (r-iy)-j3(r_w -r,) = r-[r_/ +P(r_Kt -r_f)]

Чтобы преобразовать коэффициент Трейнора для портфеля Р и рыночного портфеля в более интерпретируемое выражение, основанное на ставке доходности, мы рассмотрим показатель, аналогичный М", и назовем его квадрат Трейнора, или Т~. Для

начала сформируем портфель Р , объединив портфель Р и казначейские векселя так, чтобы коэффициент "бета" соответствовал коэффициенту "бета" рыночного портфеля, т.е. 1,0. (В отличие от этого варианта для вычисления Л/" мы объединяли казначейские векселя с портфелем Р так. чтобы стандартное отклонение доходности сформированного портфеля соответствовало стандартному отклонению доходности рыночного портфеля.)

Вспомним, что для казначейских векселей коэффициент "бета" и избыточная доходность равны нулю. Следовательно, если мы построим портфель Р , доля рискованных активов портфеля Р в котором будет равна vv. а доля казначейских веселей равна 1-й. то величина избыточной доходности и коэффициента "бета" портфеля Р равны:

R_p. = wR_p,        a_p. = vv a_p.

Сформируем портфель Р* из портфеля Р и казначейских векселей с любым желаемым значением Д Если вы хотите, чтобы коэффициент /3 был равен а_р„ то просто установите: vv = а_р. /а_р\ следовательно, R_p. = wR_p = R_p x а_рУа_р. Поскольку коэффициент "бета" рыночного портфеля равен 1,0, портфель Р' с коэффициентом "бета", равным коэффициенту "бета" рыночного портфеля, можно построить, установив:

w= а_р./а_р = 7/а_я= 1/0,8.

Следовательно, R_p. = wR_p = (Уа_р) х R_p = 13#/0.8 = 16.25^. Обратите внимание, что \v>\ означает, что портфель Р* предегавляет собой вариант портфеля Р с привлечением заемных средств. "Рычаг" необходим для того, чтобы установить коэффициент "бета", соответствующий коэффициенту "бета" рыночного портфеля, так как коэффициент "бета" исходного портфеля Р меньше, чем у рыночного портфеля. Обратите также внимание, что R_p фактически является коэффициентом Трейнора для портфеля Р\ он равен избыточной доходности портфеля Р. деленной на коэффициент "бета".

Портфель Р' построен для получения такого же /3 как и у рыночного портфеля, так что разность между доходностью портфеля Р и рыночного портфеля — достоверная мера относительной эффективности инвестирования, при условии наличия только систематического риска. Следовательно, как аналогию меры эффективности М~ определим Т по формуле

Г² = R . - R„ = R_n I p  - R₄ = 13/0.8 -10 = 6,25Cr p        p       •*»        p   ^p       «

На рис. 19.3 дана графическая интерпретация показателя Г" для портфеля Р.

Портфель Р' представляет собой вариант портфеля Р с использованием некоторой ДОЛИ заемных средств (вариант с "рычагом") с тем же коэффициентом "бета", равным 1,0. что и у рыночного портфеля. Мера эффективности Г — это просто различие в ожидаемых ставках доходности при одинаковом коэффициенте "бета".

Для сравнения меры эффективности 7^е двух портфелей: Р и £?. данные по которым приведены в табл. 19.2, вычислим Р для портфеля Q:

7j =20/1.8-10 = 1.117г.

Это значение меньше, чем Т² портфеля Р на 5,14%. На рис. 19.3, часть В, сравнивается положение портфелей Р и Q. Портфели с разной доходностью, расположенные вдоль линии, идущей из начала координат (обратите внимание, что по вертикальной оси отложена избыточная доходность), все имеют одно и то же значение коэффициента Трейнора. Точка, соответствующая портфелю Р. расположена на графике с большим углом наклона к горизонтальной оси, поскольку этому портфелю отвечает большее значение коэффицнента Трейнора. В результате точка, соответствующая портфелю Р\ расположена выше линии SML по сравнению с точкой, соответствующей портфелю Q', и разница значений Т двух портфелей, а это вертикальный отрезок, соединяющий точки Р и Q , равен разнице в доходности с поправкой на систематический риск.

Очевидно, что прежде чем оценивать эффективность фондов, мы должны скорректировать их доходность с учетом риска. Ниже расположен отрывок из статьи "Везение или расчет? Случайность против профессионализма", авторы которой показывают, насколько важное значение имеет учет риска.

В то время как коэффициент Шарпа можно использовать дня ранжирования эффективности работы инвестиционного управляющего, его значение не так легко интерпретировать. Сравнивая коэффициент Шарпа для портфелей М и Р из контрольного вопроса 1, мы видим, что Sp = 0.69 и S\_t = 0.73. Это свидетельствует о том, что эффективность портфеля Р хуже, чем у рыночного портфеля. Но является ли экономически значимой разница в 0.04? Мы воспользовались коэффициентом Шарпа, чтобы сравнить ставки доходности, но эти отношения трудно интерпретировать.

Недавно Ли Модильяни (Leah Modigliani) из Morgan Stanley и ее дедушка Франко Модильяни (Franco Modigliani), лауреат Нобелевской премии в области экономики, предложили вариант коэффициента Шарпа — \1~ . Как и коэффициент Шарпа, Af учитывает изменчивость, как мер) риска, но определяемую на его основе степень эффективности легко объяснить различиями в ставках доходности изучаемого и эталонного индексного портфелей.

Чтобы вычислить Л/\ представим себе, что анализируемый портфель Р объединяют с казначейскими векселями так, чгобы полученному полном) или "скорректированному" портфелю соответствовала изменчивость биржевого индекса, такого как S&P 500. Например, если портфель Р имеет стандартное отклонение доходности (мера риска портфеля), в 1,5 раза превышающее тот же показатель для S&P 500. то скорректированный портфель должен на две треги состоять из портфеля Р и на одну треть из казначейских векселей. Теперь скорректированный с учетом риска портфель, назовем его Р*, будет

иметь то же стандартное отклонение, что и индекс S&P 500. (Если управляемый портфель Р имеет стандартное отклонение доходности ниже, чем индекс, его следует скорректировать, применив механизм рычага, т.е. взяв кредит и инвестировав средства в портфель). Поскольку S&P 500 и портфель Р имеют одно и то же стандартное отклонение, мы можем сравнить их эффективности, просто сравнив доходности этих портфелей. Это и будет показатель эффективности портфеля М".

М- = г_р.

>".v

В примере из контрольного вопроса 1 портфель Р имеет стандартное отклонение доходности 42%, а рыночный портфель — 30%. Следовательно, скорректированный с учетом риска портфель Р* можно сформировать, объединив казначейские векселя и акции портфеля Р в соотношении: 30/42 = 0,714 долей портфеля Р и 1 - 0,714 = 0,286 долей казначейских векселей. Ожидаемая ставка доходности этого портфеля равна (0.286 х 6%) + (0,714 х 35%) = 26,7%, что на 1,3% меньше доходности рыночного портфеля. Таким образом, показатель эффективности портфеля Р, М~ равен -1,3%.

Графическое представление показателя М~ показано на рис. 19.2. Чтобы определить значение М~. необходимо перемешаться вниз вдоль графика CAL, соответствующего портфелю Р' (полученному объединением портфеля Р с казначейскими векселями) до тех пор. пока стандартное отклонение скорректированного портфеля не снизится до величины., соответствующей стандартному отклонению доходности рыночного портфеля.

Мера эффективности М~ представляет собой расстояние по вертикали (т.е. разницу в ожидаемых ставках доходности) между портфелями Р и М. Из рис. 19.2 видно, что мера эффективности портфеля Л М~, ниже значения рыночного портфеля, когда график размещения капитала менее крутой, чем график CML, т.е. когда коэффициент Шарпа изучаемого портфеля меньше коэффициента Шарпа для рыночного индекса.

В отрывке из статьи '"Рискованный бизнес: присмотритесь к вашему любимому взаимному фонду?¹' сообщается о растущей популярности в мире инвестиций коэффициента А/\