Предположим, что мы построили активный портфель (active portfolio) (А) и определили ею параметры а_А, Р_А, о²(е_А)-

Полная дисперсия активного портфеля представляет собой сумму дисперсий систематических рисков fi\a\_t и несистематических рисков а²(е_А)- Этих трех параметров

плюс среднего и дисперсии индексного портфеля достаточно, чтобы определить оптимальную комбинацию, получаемую объединением активного и пассивного портфелей.

На рис. 19.7 показан процесс оптимизации инвестиционного портфеля с помощью пассивного и апивного портфелей.

Пунктирная линия представляет собой границу эффективного множества ценных бумаг, при условии, чю их цена справедлива, т.е. все значения коэффициентов "альфа" равны нулю. По определению рыночный индекс (М) лежит на этой границе эффективного множества в точке касания ее с CML. На практике аналитикам необязательно знать положение этой границы, но они должны сделать прогноз параметров индексного портфеля и построить оптимальный портфель с рискованными активами, используя индексированный и активный (А) портфели. Оптимальный портфель (Р) будет лежать на CAL, расположенной выше CML.

С точки зрения инвестора, располагающего данными анализа, индексный портфель будет неэффективным, т.е. активный портфель (А), построенный из недооцененных рынком ценных бумаг, будет лежать выше CML.

Создание оптимальной комбинации активного портфеля с пассивным копирует построение оптимального портфеля рискованных активов путем объединения двух рискованных активов, что мы рассмотрели в главе 7. Поскольку активный портфель не полностью коррелирован с индексным, то дальнейшая диверсификация, заключающаяся в объединении его с индексным портфелем, несомненно выгодна.

Мы можем объяснить успехи активного управления портфелем и вклад активного портфеля (А) в общую эффективность, сравнив коэффициенты Шарпа (отношение премии за риск к величине этого риска) для полученного портфеля рискованных активов (Р) и индексного портфеля (Л/). Математически обработав границу (кривую) эффективного множества ценных б>маг (портфелей), получим формулу вычисления коэффициента Шарпа для портфеля рискованных активов:

S(P) = [s²(M) + a_A² /crte,)]"² -

Таким образом, решающее значение для успеха акшвного портфеля принадлежит отношению коэффициента "альфа" к величине несистематического риска сс_Л сг(е+).

Самое прямое отношение к этой величине имеет ваша интуиция и опыт. Вы объединяете активный портфель с индексным, стремясь повысить степень диверсификации. Позиция, занимаемая вами в активном портфеле относительно рыночного, зависит от отношения анормальной доходности активного портфеля а_А к его слабому месту, определяемому диверсифицированным риском о~(е_А). Это отношение иногда называют скорректированным коэффициентом "альфа"(adjusted alpha).

Вклад отдельных ценных бумаг (скажем, к) в эффективность портфеля (А) аналогичен вкладу активного портфеля в портфель рискованных активов (Р). Мерой этого вклада служит скорректированный коэффициент альфа а_А'о(е₄).

Анализ ценных бумаг представляет собой еще один аспект активного управления инвестиционным портфелем помимо выбора времени проведения операций на рынке и распределения средств между активами. Предположим, что вы — финансовый аналитик, изучающий акции отдельных фирм. Вполне вероятно, что вы обнаружите недооцененные рынком акции с положительным коэффициентом "альфа". Как воспользоваться этими результатами? Формирование портфеля в основном за счет этих акций повлечет за собой повышение затрат, т.е. вам придется выполнить более полную диверсификацию, чтобы снизить специфический риск. Если вы хотите активно управлять портфелем, то вам необходимо найти баланс между активным использованием возможностей, предоставляемых недооценкой рынком ценных бумаг, и диверсификацией, принципы которой не рекомендуют сосредотачивать в портфеле акции немногих фирм.

Джек Трейнор и Фишер Блэк (Fisher Black. 1973) разработали модель построения портфеля для управляющих инвестициями, которые используют анализ ценных бумаг. Она исходит из предположения о высокой степени эффективности фондового рынка. Ниже приведены основные положения модели.

1.      Финансовые аналитики в рамках активного управления инвестициями могу г глубоко анализировать только относительно небольшое число акций из их помадного множества. При этом принимают, что цены акций, оставшихся за рамками анализа, являются справедливыми.

2.  С целью эффективной диверсификации рыночный индексный портфель принят за базовый портфель, который считается портфелем с пассивной стратегией его управления (пассивный портфель).

3.  Отдел макроэкономического прогнозирования фирмы по управлению инвестициями предоставляет прогнозы ожидаемой ставки доходности и дисперсии доходности пассивного портфеля.

4.  В задачу анализа ценных бумаг входит формирование активного портфеля, состоящего из ограниченного числа ценных бумаг. Состав активного портфеля определяется ценными бумаги, которые аналитик считает недооцененными рынком.

5.  Формирование активного портфеля и прогноз его эффективности включает несколько стадий.

a)     Оценка характеристической прямой каждой из анализируемых акций и определение коэффициента "бета" и остаточной дисперсии. Исходя из коэффициента "бета" и макропрогноза значений E(r_iKi) - г/_г определяют требуемую ставку доходности ценных бумаг

b)     Определение ожидаемой доходности. Вычитание требуемой доходности из ожидаемой дает значение ожидаемой анормальной доходности (коэффициента "альфа") акций.

c)     Определение оптимального удельного веса каждого вида акций в портфеле путем использования оценок значений коэффициентов "альфа", "бета" и остаточной дисперсии.

d)           Оценка коэффициентов "альфа", "бета" и остаточной дисперсии активного портфеля в соответствии с удельными весами акций в портфеле.

6. Использование макроэкономических прогнозов показателей пассивного портфеля и объединенного прогноза показателей активного портфеля для определения оптимального портфеля с рискованными активами, который представляет собой комбинацию пассивного и активного портфелей.

Несмотря на то. что некоторые изощренные управляющие инвестициями используют модель Трейнора-Блэка (Treynor-Black model), в целом она не имела успех в данной отрасли.

Управляющие инвестиционными портфелями не всегда составляют верный прогноз. Несмотря на то, что управляющие, которые практически всегда делают верный прогноз, работают очень эффективно, термин "практически всегда" не означает 100°о-ного угадывания ситуации. Например, синоптик из засушливой Тасконы (штат Аризона), который всегда дает прогноз "без осадков" может в 90% случаев оказаться прав, но для этого не надо обладать особым талантом.

Никакой процент верных прогнозов не является мерой способности прогнозировать ситуацию на рынке. Если рынок два дня из трех испытывает подъем, а прогнозист всегда предсказывает повышение цен, то две трети успешных прогнозов не являются мерой, прогнозирующей способности. Необходимо изучить долю верных прогнозов "бычьей" ситуации на рынке (/ч/ > rj) и долю верных прогнозов "медвежьей" ситуации (/'л/ < r_f).

Если мы обозначим Р долю верных прогнозов "бычьей" ситуации на рынке, а Р_: — дотю верных прогнозов "медвежьей" ситуации, то значение Р/ + Р>— 1 будет мерой способности трейдера правильно выбирать время операций на рынке. Например, хтя прогнозиста, который всегда составляет верный прогноз рынка, это значение равно Pi~P₂- 1 и отражает 100%-ную способность прогнозировать ситуацию. Аналитик, который всегда делает ставку на понижение рынка (т.е. на "медвежий" тренд), ошибается в прогнозе всех "бычьих" трендов (Pi =0) и верно предсказывает все "медвежьи" тренды

(Р₂ = 0), и по конечному результату его прогнозирующую способность можно оценить как нулевую Р_} + Р₂- 1 =0. Если С — стоимость стратегии совершенного выбора времени операции на рынке (стоимость опциона "колл"), то формула (Р/ + Р₂~ \)С отражает стоимость неспособности верно прогнозировать ситуацию на рынке (или стоимость способности несовершенного прогнозирования).

Невероятно высокий потенциальный доход от продолжительного использования стратегии выбора момента сделки, который в качестве примера дан Мертоном, по сравнению с относительно небольшим доходом от безрисковых активов означает, что выбор момента сделки — непростая процедура, и что очень несовершенное прогнозирование — это самое большое, на что мы можем надеяться. Приведенная ниже врезка "Стратегия выбора момента сделки : не все удается и профессионалам" подтвердит эту мысль.

Ключ к анализу структуры доходности для стратегии инвестирования с выбором момента сделки лежит в сравнении доходности указанного портфсш в случае абсолютно верного прогноза инвестора с доходностью другого инвестора, который владеет портфелем, состоящим из опционов "колл" на акции. Если инвестиционный портфель на 100% сформировать из казначейских векселей и опциона "колл" на акции, то он принесет доходность, равную доходности портфеля, сформированного марке г-таймером, который в южил 100% своих средств или в безрисковые активы, или в акции, какой бы высокой ни была эта доходность. Портфель маркет-таймера представлен на рис. 19.6. Ставка доходности привязана к безрнсковой ставке г,-

Чтобы понять, как представить стоимость информации как стоимость опциона, предположим что рыночный индекс находится на уровне S„ а цена исполнения опциона "колл" на индекс равна А' = S_u(l + rj. Если в следующем периоде времени рынок акций превзойдет по эффективности казначейские ценные бумаги, то значение 5У превысит значение  X. в противном случае S_T будет меньше X . А теперь посмотрим, чему будет равна доходность портфеля, состоящего из опциона "колл" и казначейских векселей на сумму в So долларов.

Доходность портфеля равна безрисковой доходности в случае падения рынка (рыночная доходность меньше безрисковой доходности). В случае подъема рынка ставка доходности портфеля равна рыночной ставке доходности и превосходит доходности казначейских векселей. Это и есть стратегия с выбором момента сделки. Следовательно, стоимость умения прогнозировать ситуацию и выбирать время операции на рынке эквивалентно стоимости опциона "колл", поскольку опцион "колл" позволяет инвестору получать рыночную доходность только в том случае, если рыночная ставка доходности превышает ставку доходности безрисковых активов /у.

С помощью этого подхода Роберт Мертон (1981 год) определил стоимость стратегии с выбором момента сделки в соответствии с теорией ценообразования опционов; кроме того, был вычислен размер комиссионных для этой стратегии, который и вычтен из общей доходности с получением цифры в колонке (3).

ф

Что ждет инвестор от управляющего инвестиционным портфелем, и какие действия предпринимает менеджер в ответ на эти ожидания? Если все клиенты нейтрально относятся к риску (индифферентны к риску), то ответ прост: управляющий инвестиционным портфелем должен сформировать портфель с максимально возможной ожидаемой ставкой доходности, и тогда при получении средней ставки доходности его деятельность как управляющего будет признана удовлетворительной.

Если клиент не желает рисковать, то ответить на поставленный вопрос сложнее. Менеджер, не уверенный в правильности своих действий, должен посоветоваться с каждым клиентом, прежде чем принять какое-либо решение о формировании инвестиционного портфеля, чтобы убедиться, что средняя доходность сформированного им портфеля соответствует риску, который готов принять на себя клиент. Менеджеру постоянно необходимы масштабные исходные данные о клиенте, что ставит под сомнение ценность профессионального управления инвестициями.

К счастью, критерий "риск-доходность" позволяет нам отделить "решение о производстве" менеджера, направленное на формирование эффективного портфеля рискованных активов, оптимизированного по критерию "риск-доходность" от "решения о потреблении", состоящего в распределении инвестором средств между эффективным портфелем рискованных активов и безрисковыми активами. Вы уже знаете, что формирование оптимального портфеля, состоящего из рискованных активов, представляет собой чисто техническую задачу, и существует единственный оптимальный портфель из рискованных активов, который подходит всем инвесторам. Портфели инвесторов отличаются только соотношением рискованных и безрисковых активов.

В соответствии с положениями теории о формировании портфеля на основе компромисса "риск-доходность" критерием оценки деятельноеiи управляющих по выбору инвестиционных портфелей, состоящих из рискованных активов, также является эффективность портфеля. В главе 7 мы установили, что оптимальный портфель, состоящий из рискованных активов, представляет собой портфель, который максимизирует отношение премии за риск к изменчивости (величине риска), т.е. максимизирует частное от деления ожидаемой дополнительной доходности на стандартное отклонение доходности. Деятельность управ.чяющего инвестициями, который максимизирует отношение "доходность-риск", устроит любого клиента, независимо от степени его неприятия риска.

Клиенты могут оценивать инвестиционных управляющих, используя статистические методы, которые позволяют делать выводы, сравнивая фактическую доходность с прогнозируемым отношением "доходность-риск". Ранее мы упоминали о коэффициенте Шарпа, который в настоящее время широко используется для оценки эффективности работы управляющих инвестициями:

Самым способным менеджером можно назвать того, который постоянно получает самое высокое значение коэффициента Шарпа, что свидетельствует о превосходном умении делать прогнозы. От оценки инвестором способности менеджера зависит доля инвестиционных средств, предоставляемых этому менеджеру; клиент может отдать остаток средств для инвестирования конкурирующим менеджерам и вложить в безрисковые активы

Если коэффициенты Шарпа, как критерий эффективности работы менеджера, постоянны во времени, и клиенты смогут надежно оценивать деятельность менеджеров, то решить, кому из инвестиционных менеджеров поручить инвестирование, несложно.

Фактически, использование коэффициента Шарпа в качестве главной меры способности менеджера управлять инвестиционным портфелем требует некоторой оговорки. Ранее в этой главе мы обращали ваше внимание на то, что коэффициент Шарпа — подходящий критерий эффективности только тогда, когда все средства клиента управляются профессиональным инвестором. Более того, клиенты могут налагать дополнительные ограничения на выбор портфеля, что еше больше усложнит оценку эффективности.

Теперь, когда мы знаем, как измерить успехи менеджера в активном управлении инвестиционным портфелем, вернемся к вопросу логического обоснования необходимости активного управления. Имеет ли смысл теория активного управления инвестициями, если считать, что рынки находятся в равновесии? В главе 9, посвященной теории эффективности рынков, проведен ее подробный анализ. Здесь мы подведем итог и покажем, как согласуется гипотеза эффективного рынка с активной стратегией управления инвестициями.

Эффективность рынка превалирует, когда большое количество инвесторов готовы отойти от пассивной стратегии эффективной диверсификации и включить недооцененные рынком ценные бумаги в свои портфели. Их цель — получение анормальной доходности, т.е. доходности, превышающей ожидаемую участниками рынка.

Конкуренция за ее достижение приведет к тому, что цены финансовых активов будут приблизительно равны "справедливым" значениям. Это означает, что большинство менеджеров не превзойдут по эффективности пассивную стратегию, если принять во внимание соотношение риска и доходности. Однако некоторые управляющие инвестициями могут превзойти средние прогнозы, лежащие в основе рыночных цен, и. следовательно, сформировать портфели, которые принесут им анормальную доходность.

Почему это возможно? Экономическая теория, а также практический опыт свидетельствуют, что портфели предприимчивых менеджеров могут оказаться эффективнее рыночных, сформированных на основе рыночных прогнозов. Сначала рассмотрим теоретический аргумент. Если ни один из финансовых аналитиков не может превзойти пассивную стратегию, то инвесторы, в конце концов, не захотят платить за дорогой анализ рынка и склонятся к более дешевой пассивной инвестиционной стратегии. В этом случае фонды под активным управлением менеджеров лишатся средств инвесторов, прекратят свое существование, и цены больше не будут отражать сделанные прогнозы. В результате возможность получения прибыли соблазнит предприимчивых менеджеров, к которым снова придет успех". Решающим допущением здесь является то, что инвесторы могут принимать разумные решения управления своими деньгами. Но это еще надо доказать.

Что касается эмпирического доказательства, рассмотрим следующее: иногда управляющие портфелями входят в "полосу анормальной доходности", которую иначе как везением не назовешь; "статистического шума" в фактических ставках доходности вполне достаточно, чтобы мы не смогли категорично отбросить гипотезу о том, что некоторые менеджеры могут превзойти по результатам пассивную стратегию на статистически малую, но экономически значимую разницу; некоторые аномалии в получении доходности, такие как "эффект января", достаточно устойчивы и позволяют предположить, что менеджеры, которые знают о них и ведут себя в этот момент соответствующим образом смогут превзойти по эффективности пассивную стратегию в течение продолжительного периода времени.

Этих наблюдений вполне достаточно, чтобы убедить нас в важности активного управления инвестиционным портфелем. Активное управление портфелем неизменно привлекает к себе взоры инвесторов, даже если они согласны с утверждением, что рынки ценных бумаг имеют сильную степень эффективности.

Как крайний случай предположим, что рынки капитала абсолютно эффективны, на рынке имеется легко доступный индексный портфель, являющийся эффективно рискованным портфелем. В этом случае бесполезно заниматься выбором ценных бумаг. Лучше всего следовать пассивной стратегии размещения средств в фонды денежного рынка (безрисковые активы) и в индексный портфель. Если руководствоваться этими упрощенными рекомендациями, то можно сказать, что оптимальная инвестиционная стратегия, по-видимому, не требует знания "ноу-хау".

Но это стишком поспешный вывод. Распределение инвестиций между безрисковыми и рискованными активами, безусловно, требует выполнения некоторого анализа. Вам необходимо решить, какую долю у следует инвестировать в рискованные активы рыночного портфеля М, поэтому вы должны сначала определить премии за риск к величине этого риска:

_е ^Е{^гм)~^гг

где Е(г_К1) - /у— премия за риск владения портфелем М, а о_м — стандартное отклонение доходности портфеля М. Чтобы разумно распределить средства между активами, необходимо оценить Ом и ЕОч), поэтому даже инвестор, выбравший пассивную стратегию, нуждается в прогнозе.

Прогноз величин Оу и E(r_sl) осложняется влиянием на ценные бумаги разного класса различных факторов внешней среды. Например, доходность долгосрочных облигаций определяется, главным образом, изменениями временной структуры процентных ставок, в то время как доходность акций зависит также йог изменения экономических условий, включая, помимо процентных ставок, макроэкономические факторы. Как только вы начнете рассматривать влияние экономических условий на конкретные виды инвестирования, вы можете воспользоваться для формирования комбинированного инвестиционного портфеля усложненной программой распределения средств между активами. Тогда вы легко увидите, как инвесторы уходят от чистой пассивной стратегии.

Даже само определение *'чистой" пассивной стратегии не очень четко очерчено, поскольку простая стратегия, включающая только индексный рыночный ггортфель и без-рисковые активы, предусматривает анализ рынка. Мы будем пользоваться таким строгим определением чистой пассивной стратегии: стратегия, при которой средства инвестируют только в индексные фонды, причем удельные веса этих фондов зафиксированы и не меняются в ответ на рыночные изменения. Таким образом, это портфельная стратегия, при которой инвестор, независимо от прогноза, всегда вкладывает средства на 60% в индексный фонд рынка акций, 30% — в индексный фонд облигаций и 10% — в фонд денежного рынка.

Активное управление портфелем всегда привлекает инвесторов, поскольку потенциальная прибыль огромна, даже если конкуренция между управляющими инвестиционными портфелями будет держать рыночные цены близ уровня, подтверждающего эффективность рынка. Чтобы цены оставались до некоторой степени эффективными, скромные прибыли для усердных аналитиков должны стать скорее правилом, а не исключением, хотя возможность получения больших прибылей невелика. Отсутствие прибыли может привести к тому, что люди начнут отказываться от инвестирования, в результате цены будут отдаляться от информационно эффективных уровней.